一、定義
升冪定理（Lift the Exponent，常簡記為 LTE）根據(jù)相應乘法群的結構不同，升冪定理分為兩部分，模為奇素數(shù)與模為 2，簡記為LTEp和LTE2。
定理需要記
為素數(shù) p 在整數(shù) n 中的個數(shù)，即
恰好整除整數(shù) n，
不整除整數(shù) 。
由于其針對模數(shù)為素數(shù)的冪
的強大威力，常出現(xiàn)在各種結論的快速證明中。
二、模為奇素數(shù)
前提條件：n 為正整數(shù)，整數(shù) a 與 b 不被 p 整除，且模 p 同余。
定理為等式：
證明
設
，則 
，p 不整除 m。
模 p 容易發(fā)現(xiàn) p 不整除
。
問題轉化為分析
。只要 k 大于0，記 
，
：
模 p 容易發(fā)現(xiàn) p 整除
。若令 d=c+kp ，由二項式定理有：
因為 p 是奇素數(shù)，可以得知 
不整除
，因此也不整除
。
利用歸納法，初始條件顯然，從而證完了原命題。
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