在《什么是原碼？》那篇文章中我們提到過(guò)：原碼是人腦最容易理解和計(jì)算的表示方式。既然如此，我們?yōu)槭裁催€要使用補(bǔ)碼呢？
首先，我們來(lái)看幾個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的例子！
在原碼下，1-1=1+（-1）=0001+1001=1010=-2
我們可以看出，由于符號(hào)位參與計(jì)算，對(duì)于減法來(lái)說(shuō)，用原碼表示計(jì)算結(jié)果并不正確。
在反碼下，1-1=1+（-1）=0001+1110=1111=-0
我們可以看出，用反碼表示計(jì)算結(jié)果問(wèn)題出現(xiàn)在“0”這個(gè)特殊數(shù)值上，正常來(lái)說(shuō)，0不應(yīng)該帶符號(hào)，0帶符號(hào)沒(méi)有任何意義。
在補(bǔ)碼下，1-1=1+（-1）=0001+1111=0000=0
我們可以看出，真值沒(méi)有問(wèn)題，0帶符號(hào)的問(wèn)題也解決了！
綜上所述，我們使用補(bǔ)碼的原因主要有以下兩個(gè)方面：
第一，我們?nèi)四X可以知道原碼的第一位是符號(hào)位，但是計(jì)算機(jī)不知道，而恰好補(bǔ)碼表示中的符號(hào)位可以與數(shù)值位一起參加運(yùn)算，彌補(bǔ)了計(jì)算機(jī)不能辨別符號(hào)位的缺憾。
第二，我們?nèi)四X可以快速計(jì)算減法，但是計(jì)算機(jī)很難做到，所以我們根據(jù)運(yùn)算法則——減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成為加法運(yùn)算，對(duì)計(jì)算機(jī)而言，這大大地簡(jiǎn)化了運(yùn)算的過(guò)程。
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