1. 算法簡介

二分查找也稱折半查找（Binary Search），多數(shù)的人喜歡叫他二分查找。它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列，注意必須要是有序排列，但有一種特殊情況可以不必須有序排列，即前一節(jié)介紹的商品選取，從一堆標(biāo)準(zhǔn)重量為10的商品中查找出唯一的次品，這種特殊的數(shù)據(jù)情況也可以使用二分查找。

2. 具體計(jì)算

二分查找的基本思想是將n個(gè)元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數(shù)組a的左半部分繼續(xù)搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數(shù)組a的右半部搜索x.

總共有n個(gè)元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個(gè)數(shù)），其中k就是循環(huán)的次數(shù)

由于n/2^k取整后>=1即令n/2^k=1可得k=log2n,（是以2為底，n的對數(shù)）

所以時(shí)間復(fù)雜度可以表示O(log2n) 【對數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度基本都是由此類似的方式得到，故把時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算過程展示】

3.實(shí)現(xiàn)代碼

代碼僅供參考

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
//二分查找算法，找不到就返回-1，找到了就返回值
int binary_search(int * list,int len,int target) {
    int low = 0;
    int hight = len-1;
    int middle;
    while(low <= hight) {
        middle = (low + hight)/2;
        if(list[middle] = target) {
            printf("已找到該值，數(shù)組下標(biāo)為:%d\n",middle);
            return list[middle];
        } else if(list[middle] > target) {
            hight = middle -1;
        } else if(list[middle] < target) {
            low = middle + 1;
        }
    }
    printf("未找到該值");
    return -1;
}
 
int main() {
 
    int a[] = {2,4,5,8,9,44};
    int b = binary_search(a,sizeof(a)/4,5);
    printf("b=%d\n",b);
    printf("Hello world!\n");
    return 0;
}