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1. 什么是森林

森林,顧名思義,就是由眾多的樹構(gòu)成的一組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),這些樹本身沒有什么聯(lián)系,用系統(tǒng)的語言描述就是:森林:m(>=0)棵互不相交的樹的集合 【注意這里森林是可以有0顆樹的,同數(shù)學(xué)上的空集】

如果把一棵樹當(dāng)作一個獨(dú)立的點,那么森林就是一個點的集合。

2. 樹轉(zhuǎn)換成二叉樹

操作過程如下:

加線:在兄弟(即同一層之間的孩子)之間加一連線

抹線:對每個結(jié)點,除了其第一個孩子外,除去其與其余孩子之間的連線

旋轉(zhuǎn):以樹的根結(jié)點為軸心,將整樹順時針轉(zhuǎn)45°

如圖:

樹轉(zhuǎn)換二叉樹

注意:樹轉(zhuǎn)換成二叉樹其右子樹一定為空

3. 二叉樹轉(zhuǎn)換成樹

加線:若p結(jié)點是雙親結(jié)點的左孩子,則將p的右孩子,右孩子的右孩子,……沿分支找到的所有右孩子,都與p的雙親用線連起來

抹線:抹掉原二叉樹中雙親與右孩子之間的連線

調(diào)整:將結(jié)點按層次排列,形成樹結(jié)構(gòu)

如圖:

二叉樹轉(zhuǎn)換樹


4. 森林轉(zhuǎn)換成二叉樹

將各棵樹分別轉(zhuǎn)換成二叉樹

將每棵樹的根結(jié)點用線相連

以第一棵樹根結(jié)點為二叉樹的根,再以根結(jié)點為軸心,順時針旋轉(zhuǎn),構(gòu)成二叉樹型結(jié)構(gòu)

如圖:

森林轉(zhuǎn)換二叉樹


5. 二叉樹轉(zhuǎn)換成森林

抹線:將二叉樹中根結(jié)點與其右孩子連線,及沿右分支搜索到的所有右孩子間連線全部抹掉,使之變成孤立的二叉樹

還原:將孤立的二叉樹還原成樹(二叉樹→樹)

如圖:

二叉樹轉(zhuǎn)森林




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