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“模”的概念:

“?!笔侵敢粋€計量系統(tǒng)的計數(shù)范圍。比如,時鐘的計量范圍是0至11,模=12。計算機也可以看成一個計量機器,因為計算機的字長是指定的,即存儲和處理的位數(shù)是有限的,因此它也有一個計量范圍,即存在一個“?!薄R虼耍硎緉位的計算機計量范圍是0至2n-1,模=2n

“?!钡膶嵸|(zhì):

實質(zhì)上,“?!本褪怯嬃科鳌耙绯觥钡牧?,它的值在計量器上表示不出來,計量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計量器,均可化減法為加法運算。

舉例:

假設(shè)當前時間時針指向十點,那么什么時候時針會指向八點呢?

第一種情況:10-2=8,倒退兩小時時針會指向八點。

第二種情況:10+10=8,前進十小時時針會指向八點。

因為在時鐘運算中,模=12,所以,當超過12時就會重新開始計量。也可以理解為,在某種意義上,10-2和10+10的結(jié)果相同,它們都使得時針會指向八點。

此時我們發(fā)現(xiàn)2+10=12,也就是說,對“?!倍?,2和10互為補數(shù)。同理,計算機與之相同。n位的計算機,假設(shè)n=8,那么最大的數(shù)為11111111,若加1則得到100000000,因為只有8位,所以最高位省略,得到00000000,又開始了新的輪回。

這樣做的好處就是可以把減法問題轉(zhuǎn)換成為加法問題,只需要把減數(shù)用相對應(yīng)的補數(shù)表示就可以進行運算,這就是補碼思想。


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