黃老師答:采用輾轉(zhuǎn)相除法
啥叫輾轉(zhuǎn)相除法,簡單說就是來回的除,舉個例子,如果你想求240和25這兩個數(shù)字的最大公約數(shù),那么操作如下:
首先: 240除以25商9余15
然后: 25除以15商1余10
再然后:15除以10商1余5
再繼續(xù):10除以5商2余0
整除了,這個時候結(jié)束,240和25的最大公約數(shù)就是5
大家通過觀察可以看到,他們的流程如下,首先用最大的數(shù)除小的那個數(shù),然后用小的那個數(shù)繼續(xù)除余數(shù),得出的余數(shù)繼續(xù)被這次相除當(dāng)中那個小的除數(shù)相除,反復(fù)這個過程,直到最后整除除盡結(jié)束,這個時候最后一次相除的除數(shù)就是他們的最大公約數(shù)。
理解這個思路之后可以看完整代碼,常規(guī)版本:
#include<stdio.h> int gcd(int M,int N) { int Rem; while(N > 0) { Rem = M % N; M = N; N = Rem; } return M; } int main(void) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",gcd(a,b)); return 0; }
大家注意,前提是一定是大數(shù)除以小數(shù),以及每次除完之后,被除數(shù)和除數(shù)要替換,來為下次相除做準(zhǔn)備
理解之后,可以繼續(xù)看遞歸版本:
#include<stdio.h> int Max(int a,int b) { if(a % b == 0) return b; return Max(b, a % b); } int main(void) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",Max(a,b)); return 0; }
請大家多多上機(jī)練習(xí)鞏固。
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