有過編程學習經(jīng)驗的人對于遞歸函數(shù)一定不陌生，我們經(jīng)常使用遞歸的方式來解決一系列復(fù)雜的問題，遞歸算法對于大多數(shù)問題都是很有效的，而且它也可以優(yōu)化我們的代碼，我們在使用遞歸的時候有幾點需要注意：

1) 遞歸是在函數(shù)本身調(diào)用函數(shù)本身。

2) 遞歸的效率比較低，如果有時間限制不建議使用。

3) 遞歸過程中需要有一個明確的結(jié)束條件，即遞歸出口。

下面我們就來詳細的講解一下遞歸函數(shù)。

1. 遞歸函數(shù)

我們先通過例子來看一下遞歸的簡單使用：

m = int(input('輸入一個數(shù)字：'))
def test(x):
    x += 2
    if x <100:
        test(x)
    else:
        print('最后的x為：',x)
test(m)

輸出結(jié)果為：

輸入一個數(shù)字：20
最后的x為： 100

我們來分析一下這個例子，首先第一行代碼我們輸入了一個整數(shù)，最后一行把m作為實際參數(shù)傳遞到test()方法，在test()方法中，會先把x進行加2處理，然后進行一個判斷，如果x的值小于100，那么就再次調(diào)用這個函數(shù)，調(diào)用的時候當前x的值作為實際參數(shù)參加調(diào)用，直到滿足x>=100的時候結(jié)束遞歸。

看下面示意圖：

即如果不滿足條件就回到了最外層來調(diào)用了這個函數(shù)。

2. 斐波那契數(shù)列

談起遞歸算法中經(jīng)典的問題，總是離不開斐波那契數(shù)列和漢諾塔，我們在這里來講解一下如果使用遞歸去求解斐波那契數(shù)列。

首先我們要知道斐波那契數(shù)列的遞推公式為F(n)=F(n-1)+F(n-2)，F(xiàn)(1)、和F(2)為1，我們可以通過遞歸來求解斐波那契數(shù)列中的某一項的值為多少。

求解斐波那契數(shù)列問題的時候我們可以采用多種方式。

首先我們使用常用的遞歸方式來解決這個問題：

N = int(input("輸入需要得到的項數(shù)："))
def fibonacci(n):
        if n <= 2:#如果小于等于2就把n置1
            return 1
        else:
            return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print('對應(yīng)值為',fibonacci(n))

輸出結(jié)果為：

輸入需要得到的項數(shù)：4
對應(yīng)值為 3

對于這種遞歸的調(diào)用方式，當我們輸入的值4的時候，會在遞歸中執(zhí)行下面的操作：

fibonacci(3)+fibonacci(2)=fibonacci(2)+fibonacci(1)+fibonacci(2)

然后我們可以看出第四項的值為1+1+1=3。

其實這種方式的求解是比較浪費時間的，因為需要進行迭代的次數(shù)太多，我們還可以采用空間替代時間的方式來求解這個問題。

代碼如下：

n = int(input("輸入需要得到的項數(shù)："))
fibonacci = [1,1]
for i in range(2,n):
    fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])
print('對應(yīng)值為',fibonacci[n-1])

輸出結(jié)果為：

輸入需要得到的項數(shù)：4
對應(yīng)值為 3

這種方式我們首先給列表規(guī)定了前2項的值，然后對于我們要求解的項數(shù)n，我們直接通過公式把這個斐波那契數(shù)列的列表填充到我們需要的那一項，最后根據(jù)索引值直接找到對應(yīng)項輸出結(jié)果。

3. 總結(jié)

關(guān)于遞歸函數(shù)就講到這里，上面所講到需要注意的幾點大家要尤為注意遞歸出口和時間限制，出口是遞歸結(jié)束的關(guān)鍵，在很多時候，我們使用遞歸的方法會導(dǎo)致程序超出規(guī)定的時間，這時候我們就需要更換思路來求解問題，上面講的第二種方式可以幫助大家解決問題。