本章我們進(jìn)入算法的學(xué)習(xí)，我們會通過比較經(jīng)典的例題去講解一些常用的算法思想，常用的算法思想包括：枚舉、遞歸、分治、貪心、試探、動態(tài)迭代和模擬等，本節(jié)我們來學(xué)習(xí)一下枚舉算法。

1. 枚舉思想

        枚舉算法我們也稱之為窮舉算法，這種算法就是在解決問題的時(shí)候去使用所有的方式去解決這個(gè)問題，會通過推理去考慮事件發(fā)生的每一種可能，最后得出結(jié)論。

        在Python中，我們一般會通過while語句或者if語句去實(shí)現(xiàn)枚舉算法，具體思路如下：

        首先分析問題的對象、范圍和判斷條件，然后逐一列出所有滿足條件的解。

        枚舉算法的流程圖如下：

        先判斷值是否在范圍內(nèi)，然后判斷是否符合條件，最后輸出或者取下一個(gè)值，直到結(jié)束，下面通過例題來學(xué)習(xí)一下這種算法思想。

2. 判斷水仙花數(shù)

        首先我們來了解一下什么是水仙花數(shù)，所謂"水仙花數(shù)"是指一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字立方和等于該本身。例如：153是一個(gè)水仙花數(shù)，因?yàn)?53=1^3+5^3+3^3。

        那么這道題的取值范圍即100-999，條件限制為各位數(shù)字的立方和等于該本身，那么我們來看一下代碼：

count = 0
for i in range(100,1000):  
  count += 1    
  a = int(i / 100)
  b = int(i / 10 % 10)    
  c = int((i % 10))    
  if pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)==i:        
      print('水仙花數(shù):',i)
print('枚舉次數(shù):',count)

        輸出結(jié)果為：

水仙花數(shù): 153
水仙花數(shù): 370
水仙花數(shù): 371
水仙花數(shù): 407
枚舉次數(shù): 900

        這道題中我們首先規(guī)定了枚舉的數(shù)值范圍為100-999，然后再通過判斷數(shù)值是否滿足條件來輸出，最后再輸出一下枚舉的次數(shù)，這就是一個(gè)比較簡單的枚舉問題。

3. 百元買百雞

        公雞每只5元，母雞每只3元，三只小雞1元，用100元買100只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？

        我們首先來分析一下：

        如果這一百元只買公雞能買20只，只買母雞最多能買33只，買小雞為300只。

        我們通過枚舉的思想來解決這個(gè)問題可以通過兩層循環(huán)，一層判斷來完成。

        代碼如下：

 for rooster in range(20):
    for hen in range(33):
        chicken = 100 - rooster - hen
        if rooster * 5 + hen * 3 + chicken/3 == 100:
            print('公雞%d只+母雞%d只+小雞%d只=100只雞。'%(rooster,hen,chicken))

        輸出結(jié)果為：

公雞0只+母雞25只+小雞75只=100只雞。
公雞4只+母雞18只+小雞78只=100只雞。
公雞8只+母雞11只+小雞81只=100只雞。
公雞12只+母雞4只+小雞84只=100只雞。

        這道題我們首先對雞存在的可能性進(jìn)行分析，因?yàn)楣u的價(jià)格為五元，所以我們最多也就買20只，母雞價(jià)格為3元，最多也就買33只，然后我們先通過一層循環(huán)來遍歷母雞的個(gè)數(shù)，從1到20，然后再通過一層循環(huán)來判斷母雞的個(gè)數(shù)，此時(shí)，一百減去母雞此時(shí)的個(gè)數(shù)和公雞的個(gè)數(shù)和即為小雞的數(shù)量，然后通過一個(gè)if語句來判斷當(dāng)前三種雞的數(shù)量相加是否等于一百，如果滿足條件則輸出。

4. 總結(jié)

        關(guān)于枚舉算法，它的優(yōu)點(diǎn)在于枚舉法一般是現(xiàn)實(shí)生活中問題的“直譯”,因此比較直觀,易于理解;枚舉法建立在考察大量狀態(tài)、甚至是窮舉所有狀態(tài)的基礎(chǔ)上,所以算法的正確性比較容易證明，當(dāng)然它的缺點(diǎn)也比較明顯，用枚舉法解題的最大的缺點(diǎn)是運(yùn)算量比較大，解題效率不高，如果枚舉范圍太大（一般以不超過兩百萬次為限），在時(shí)間上就難以承受。但枚舉算法的思路簡單，程序編寫和調(diào)試方便，比賽時(shí)也容易想到，在競賽中，時(shí)間是有限的，我們競賽的最終目標(biāo)就是求出問題解，因此，如果題目的規(guī)模不是很大，在規(guī)定的時(shí)間與空間限制內(nèi)能夠求出解，那么我們最好是采用枚舉法，而不需太在意是否還有更快的算法，這樣可以使你有更多的時(shí)間去解答其他難題。