小明創(chuàng)造了一個函數(shù) f(x) 用來翻轉 x 的二進制的數(shù)位（無前導 0）。比如f(11) = 13，因為 11 = (1011)₂，將其左右翻轉后，變?yōu)?13 = (1101)₂；再比如f(3) = 3，f(0) = 0，f(2) = f(4) = f(8) = 1 等等。

小明隨機出了一個長度為 n 的整數(shù)數(shù)組 {a1, a2, ..., an}，他想知道，在這個數(shù)組中選擇最多 m 個不相交的區(qū)間，將這些區(qū)間內的數(shù)進行二進制數(shù)位翻轉（將ai 變?yōu)?f(ai)）后，整個數(shù)組的和最大是多少？

輸入共 2 行。

第一行為兩個正整數(shù) n, m。

第二行為 n 個由空格分開的整數(shù) a1, a2, ..., an。

輸出共 1 行，一個整數(shù)表示答案。

5 3
11 12 13 14 15

67

【樣例說明 1】只翻轉 a1，和為 13 + 12 + 13 + 14 + 15 = 67。

再比如：

【樣例輸入 2】6 223 8 11 19 16 35

【樣例輸出 2】134

【樣例說明 2】翻轉區(qū)間 [a3, a4] 和 [a6]，和為 23 + 8 + 13 + 25 + 16 + 49 = 134。

【評測用例規(guī)模與約定】

對于 20% 的評測用例，保證 n, m ≤ 20。

對于 100% 的評測用例，保證 n, m ≤ 1000，0 ≤ a_i ≤ 10⁹。