小明正在一棵樹上數(shù)星星，這棵樹有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn) 1, 2, . . . , n。他定義樹上的一個(gè)子圖 G 是一顆星星，當(dāng)且僅當(dāng) G 同時(shí)滿足：

1. G 是一棵樹。

2. 2. G 中存在某個(gè)結(jié)點(diǎn)，其度數(shù)為 |V_G| ? 1。其中 |V_G| 表示這個(gè)子圖含有的結(jié)點(diǎn)數(shù)。

兩顆星星不相同當(dāng)且僅當(dāng)它們包含的結(jié)點(diǎn)集合 V_G 不完全相同。小明想知道這棵樹上有多少顆不同的星星包含的結(jié)點(diǎn)的數(shù)量在區(qū)間 [L, R] 中，答案對1000000007 取模。

輸入共 n + 1 行。

第一行為一個(gè)正整數(shù) n。

后面 n ? 1 行，每行兩個(gè)正整數(shù)表示樹上的一條邊。

第 n + 1 行，兩個(gè)正整數(shù) L, R。

輸出共 1 行，一個(gè)整數(shù)表示答案。

6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 4

6

【樣例說明】

包含 3 個(gè)結(jié)點(diǎn)的星星有 5 個(gè)，它們的結(jié)點(diǎn)集合分別為 {1, 2, 3}，{1, 2, 4}，{1, 2, 5}，{2, 4, 5}，{1, 3, 6}。包含 4 個(gè)結(jié)點(diǎn)的星星有 1 個(gè)，它的結(jié)點(diǎn)集合為 {1, 2, 4, 5}。

【評測用例規(guī)模與約定】

對于 20% 的評測用例，保證 n ≤ 20。

對于 100% 的評測用例，保證 n ≤ 10⁵; 1 ≤ L ≤ R ≤ n。