小明正在和朋友們玩跳石頭的小游戲，一共有 n 塊石頭按 1 到 n 順序排成一排，第 i 塊石頭上寫有正整數(shù)權(quán)值 c_i。

如果某一時(shí)刻小明在第 j 塊石頭，那么他可以選擇跳向第 j + c_j 塊石頭（前提 j + c_j ≤ n）或者跳向第 2j 塊石頭（前提 2 j ≤ n），沒(méi)有可跳躍的目標(biāo)時(shí)游戲結(jié)束。

假如小明選擇從第 x 塊石頭開始跳躍，如果某塊石頭有可能被小明經(jīng)過(guò)（“經(jīng)過(guò)” 指存在某一時(shí)刻小明在這個(gè)石頭處），則將這塊石頭的權(quán)值納入得分集合 S_x，那么小明從第 x 塊石頭開始跳躍的得分為 |S_x|。

比如如果小明從第 x 塊石頭出發(fā)，所有可能經(jīng)過(guò)的石頭上的權(quán)值分別為5, 3, 5, 2, 3，那么 S x = {5, 3, 2} 得分為 |S_x| = 3。小明可以任選一塊石頭開始跳躍，請(qǐng)求出小明最多能獲得的分?jǐn)?shù)。

輸入共 2 行。第一行為一個(gè)正整數(shù) n。第二行為 n 個(gè)由空格分開的正整數(shù) c₁, c₂, . . . , c_n。

輸出共 1 行，一個(gè)整數(shù)表示答案。

5
4 3 5 2 1

4

【樣例說(shuō)明】

從第一塊石頭出發(fā)得分最多，路徑有以下幾種：

1. 1號(hào) → 5 號(hào)：選擇從 1 號(hào)跳到 1 + c1=5 號(hào)。

2. 1 號(hào) → 2 號(hào) → 5 號(hào)：第一次選擇從 1 號(hào)跳到 2 × 1=2 號(hào)，第二次選擇從2 號(hào)跳到 2 + c2 = 5 號(hào)。

3. 1 號(hào) → 2 號(hào) → 4 號(hào)：第一次選擇從 1 號(hào)跳到 2 × 1=2 號(hào)，第二次選擇從2 號(hào)跳到 2 × 2 = 4 號(hào)

所以所有可能經(jīng)過(guò)的石頭的權(quán)值的集合為 S 1 = {c₁, c_2, c₄, c₅} = {4, 3, 2, 1}，得分為 |S₁| = 4。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 20% 的評(píng)測(cè)用例，保證 n ≤ 20。

對(duì)于 100% 的評(píng)測(cè)用例，保證 n ≤ 40000，c_i ≤ n。