原題來(lái)自：BZOJ 2142
一年一度的圣誕節(jié)快要來(lái)到了。每年的圣誕節(jié)小 E 都會(huì)收到許多禮物，當(dāng)然他也會(huì)送出許多禮物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的禮物會(huì)越多。
小 E 從商店中購(gòu)買了 n 件禮物，打算送給 m 個(gè)人，其中送給第 i 個(gè)人禮物數(shù)量為 w_i 。請(qǐng)你幫忙計(jì)算出送禮物的方案數(shù)（兩個(gè)方案被認(rèn)為是不同的，當(dāng)且僅當(dāng)存在某個(gè)人在這兩種方案中收到的禮物不同）。由于方案數(shù)可能會(huì)很大，你只需要輸出模 P 后的結(jié)果。

輸入的第一行包含一個(gè)正整數(shù) P，表示模數(shù)；
第二行包含兩個(gè)正整數(shù) n 和 m，分別表示小 E 從商店購(gòu)買的禮物數(shù)和接受禮物的人數(shù)；
以下 m 行每行僅包含一個(gè)正整數(shù) w_i ，表示小 E 要送給第 i 個(gè)人的禮物數(shù)量。

若不存在可行方案，則輸出 Impossible，否則輸出一個(gè)整數(shù)，表示模 P 后的方案數(shù)。

樣例說(shuō)明

12 種方案詳情如下：{1}{2,3},{1}{2,4},{1}{3,4},{2}{1,3},{2}{1,4},{2}{3,4},{3}{1,2},{3}{1,4},{3}{2,4},{4}{1,2},{4}{1,3},{4}{2,3}。

數(shù)據(jù)范圍與提示：

設(shè) , p_i 為質(zhì)數(shù)。

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，1≤n≤10⁹,1≤m≤5,1≤p_i^ci≤10⁵ 。

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