LQ公司是世界著名的石油公司，為世界供應(yīng)優(yōu)質(zhì)石油。
最近，LQ公司又在森林里發(fā)現(xiàn)了一大片區(qū)域的油田，可以在這個(gè)油田中開采n個(gè)油井。
LQ公司在這n個(gè)油井之間修建了n-1條道路，每條道路連接兩個(gè)油井，路徑中間不會(huì)路過任何油井，而且這些道路將所有油井連通。
建立油井的時(shí)候需要使用一臺(tái)大型設(shè)備，運(yùn)輸起來非常麻煩，LQ公司準(zhǔn)備在其中的一個(gè)油井位置建立一個(gè)空運(yùn)站，先將設(shè)備空運(yùn)到空運(yùn)站，之后每次經(jīng)過他們建立的道路來運(yùn)輸這個(gè)大型設(shè)備以建立不同的油井，當(dāng)油井建立完畢后再從空運(yùn)站將大型設(shè)備運(yùn)走。
為了減少運(yùn)輸?shù)穆闊疽蟠笮驮O(shè)備在道路上運(yùn)輸?shù)目偮烦淌亲疃痰摹?br />
在建立油井和采油的過程中需要花費(fèi)一些人力，第i個(gè)油井需要花費(fèi)Bi個(gè)人，而一旦油井建成，就需要Si個(gè)人一直堅(jiān)守在油井上進(jìn)行維護(hù)。
當(dāng)然，如果一個(gè)人參與了油井的建設(shè)，他可以直接留下來維護(hù)油井，或者參與下一個(gè)油井的建設(shè)，但是在維護(hù)油井的人不能再參加后續(xù)油井的建設(shè)了。

現(xiàn)在LQ公司想知道，大型設(shè)備運(yùn)輸?shù)目偮窂介L(zhǎng)度最短是多少？在保證總路徑長(zhǎng)度最短的情況下，LQ公司至少需要花費(fèi)多少人力才能完成所有油井的建立與維護(hù)。

輸入的第一行包含一個(gè)整數(shù)n，表示油井的數(shù)量。油井由1到n依次標(biāo)號(hào)。
第二行包含n個(gè)整數(shù)，依次表示B1, B2, ?, Bn，相鄰的整數(shù)之間用一個(gè)空格分隔。
第三行包含n個(gè)整數(shù)，依次表示S1, S2, ?, Sn，相鄰的整數(shù)之間用一個(gè)空格分隔。
接下來n-1行描述油井之間的道路，其中的第i行包含兩個(gè)整數(shù)a，b，用一個(gè)空格分隔，表示一條道路的起點(diǎn)為i+1、終點(diǎn)為a，長(zhǎng)度為b，道路是雙向的，設(shè)備可以從任意一端運(yùn)送到另一端，每條道路都可以經(jīng)過任意多次。數(shù)據(jù)保證任意兩個(gè)油井之間都可以通過道路連接。

輸出包含兩個(gè)整數(shù)，用一個(gè)空格分隔，表示最優(yōu)情況下大型設(shè)備需要運(yùn)輸?shù)目偮烦?，以及在總路程最短的情況下最少需要花費(fèi)的人力數(shù)量。

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