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題目 1430:

藍(lán)橋杯2013年第四屆真題-農(nóng)場(chǎng)陽(yáng)光

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題目描述

X星球十分特殊,它的自轉(zhuǎn)速度與公轉(zhuǎn)速度相同,所以陽(yáng)光總是以固定的角度照射。
最近,X星球?yàn)榘l(fā)展星際旅游業(yè),把空間位置出租給Y國(guó)游客來(lái)曬太陽(yáng)。每個(gè)租位是漂浮在空中的圓盤形彩云(圓盤與地面平行)。當(dāng)然,這會(huì)遮擋住部分陽(yáng)光,被遮擋的土地植物無(wú)法生長(zhǎng)。
本題的任務(wù)是計(jì)算某個(gè)農(nóng)場(chǎng)宜于作物生長(zhǎng)的土地面積有多大。

輸入格式

輸入數(shù)據(jù)的第一行包含兩個(gè)整數(shù)a,  b,表示某農(nóng)場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是a和b,此時(shí),該農(nóng)場(chǎng)的范圍是由坐標(biāo)(0,  0,  0),  (a,  0,  0),  (a,  b,  0),  (0,  b,  0)圍成的矩形區(qū)域。 
第二行包含一個(gè)實(shí)數(shù)g,表示陽(yáng)光照射的角度。簡(jiǎn)單起見,我們假設(shè)陽(yáng)光光線是垂直于農(nóng)場(chǎng)的寬的,此時(shí)正好和農(nóng)場(chǎng)的長(zhǎng)的夾角是g度,此時(shí),空間中的一點(diǎn)  (x,  y,  z)在地面的投影點(diǎn)應(yīng)該是(x  +  z  *  ctg(g度),  y,  0),其中ctg(g度)表示g度對(duì)應(yīng)的余切值。 
第三行包含一個(gè)非負(fù)整數(shù)n,表示空中租位個(gè)數(shù)。 
接下來(lái)  n  行,描述每個(gè)租位。其中第i行包含4個(gè)整數(shù)xi,  yi,  zi,  ri,表示第i個(gè)租位彩云的圓心在(xi,  yi,  zi)位置,圓半徑為ri。 

輸出格式

要求輸出一個(gè)實(shí)數(shù),四舍五入保留兩位有效數(shù)字,表示農(nóng)場(chǎng)里能長(zhǎng)莊稼的土地的面積。 

樣例輸入

10 10 
90.0 
1 
5 5 10 5

樣例輸出

21.46

提示

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