這天，一只蝸牛來到了二維坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

在 x 軸上長有 n 根竹竿。它們平行于 y 軸，底部縱坐標(biāo)為 0，橫坐標(biāo)分別為 x₁, x₂, ..., x_n。竹竿的高度均為無限高，寬度可忽略。蝸牛想要從原點(diǎn)走到第 n 個竹竿的底部也就是坐標(biāo) (x_n, 0)。它只能在 x 軸上或者竹竿上爬行，在 x 軸上爬行速度為 1 單位每秒；由于受到引力影響，蝸牛在竹竿上向上和向下爬行的速度分別為 0.7 單位每秒和 1.3 單位每秒。

為了快速到達(dá)目的地，它施展了魔法，在第 i 和 i + 1 根竹竿之間建立了傳送門（0 < i < n），如果蝸牛位于第 i 根竹竿的高度為 a_i 的位置 (x_i , a_i)，就可以瞬間到達(dá)第 i + 1 根竹竿的高度為 b_i+1 的位置 (x_i+1, b_i+1)，請計(jì)算蝸牛最少需要多少秒才能到達(dá)目的地。

輸入共 1 + n 行，第一行為一個正整數(shù) n；

第二行為 n 個正整數(shù) x₁, x₂, . . . , x_n；

后面 n ? 1 行，每行兩個正整數(shù) a_i , b_i+1。

輸出共一行，一個浮點(diǎn)數(shù)表示答案（四舍五入保留兩位小數(shù)）。

蝸牛路線：

對于 20% 的數(shù)據(jù)，保證 n ≤ 15；

對于 100% 的數(shù)據(jù)，保證 n ≤ 10⁵，a_i , b_i ≤ 10⁴，x_i ≤ 10⁹。