X桌子上有一個(gè)m行n列的方格矩陣，將每個(gè)方格用坐標(biāo)表示，行坐標(biāo)從下到上依次遞增，列坐標(biāo)從左至右依次遞增，左下角方格的坐標(biāo)為(1,1)，則右上角方格的坐標(biāo)為(m,n)。

小明是個(gè)調(diào)皮的孩子，一天他捉來(lái)一只螞蟻，不小心把螞蟻的右腳弄傷了，于是螞蟻只能向上或向右移動(dòng)。小明把這只螞蟻放在左下角的方格中，螞蟻從

左下角的方格中移動(dòng)到右上角的方格中，每步移動(dòng)一個(gè)方格。螞蟻始終在方格矩陣內(nèi)移動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算出不同的移動(dòng)路線(xiàn)的數(shù)目。

對(duì)于1行1列的方格矩陣，螞蟻原地移動(dòng)，移動(dòng)路線(xiàn)數(shù)為1；對(duì)于1行2列（或2行1列）的方格矩陣，螞蟻只需一次向右（或向上）移動(dòng)，移動(dòng)路線(xiàn)數(shù)也為1……對(duì)于一個(gè)2行3列的方格矩陣，如下圖所示：

(2,1) (2,2) (2,3)
(1,1) (1,2) (1,3)
螞蟻共有3種移動(dòng)路線(xiàn)：

路線(xiàn)1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路線(xiàn)2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路線(xiàn)3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

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編程練習(xí) 遞推 基礎(chǔ)