魯賓遜先生有一只寵物猴,名叫多多。這天,他們兩個(gè)正沿著鄉(xiāng)間小路散步,突然發(fā)現(xiàn)路邊的告示牌上貼著一張小小的紙條:“歡迎免費(fèi)品嘗我種的花生!——熊字”。
魯賓遜先生和多多都很開心,因?yàn)榛ㄉ撬麄兊淖類?。在告示牌背后,路邊真的有一塊花生田,花生植株整齊地排列成矩形網(wǎng)格(如圖1)。有經(jīng)驗(yàn)的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。為了訓(xùn)練多多的算術(shù),魯賓遜先生說:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此類推,不過你一定要在我限定的時(shí)間內(nèi)回到路邊?!?
我們假定多多在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi),可以做下列四件事情中的一件:
1) 從路邊跳到最靠近路邊(即第一行)的某棵花生植株;
2) 從一棵植株跳到前后左右與之相鄰的另一棵植株;
3) 采摘一棵植株下的花生;
4) 從最靠近路邊(即第一行)的某棵花生植株跳回路邊。
現(xiàn)在給定一塊花生田的大小和花生的分布,請(qǐng)問在限定時(shí)間內(nèi),多多最多可以采到多少個(gè)花生?注意可能只有部分植株下面長(zhǎng)有花生,假設(shè)這些植株下的花生個(gè)數(shù)各不相同。
例如在圖2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下長(zhǎng)有花生,個(gè)數(shù)分別為13, 7, 15, 9。沿著圖示的路線,多多在21個(gè)單位時(shí)間內(nèi),最多可以采到37個(gè)花生。
6 7 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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