題目 2666:
藍橋杯2022年第十三屆省賽真題-爬樹的甲殼蟲
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題目描述
有一只甲殼蟲想要爬上一顆高度為 n 的樹，它一開始位于樹根，高度為 0，當(dāng)它嘗試從高度 i ? 1 爬到高度為 i 的位置時有 Pi 的概率會掉回樹根，求它從樹根爬到樹頂時，經(jīng)過的時間的期望值是多少。
輸入格式
輸入第一行包含一個整數(shù) n 表示樹的高度。
接下來 n 行每行包含兩個整數(shù) xi , yi，用一個空格分隔，表示
。
輸出格式
輸出一行包含一個整數(shù)表示答案，答案是一個有理數(shù)，請輸出答案對質(zhì)數(shù) 998244353 取模的結(jié)果。其中有理數(shù)
對質(zhì)數(shù) P 取模的結(jié)果是整數(shù) c 滿足
0 ≤ c < P 且 c · b ≡ a (mod P)。
對質(zhì)數(shù) P 取模的結(jié)果是整數(shù) c 滿足
0 ≤ c < P 且 c · b ≡ a (mod P)。 樣例輸入
1 1 2
樣例輸出
2
提示
對于 20% 的評測用例，n ≤ 2，1 ≤ xi < yi ≤ 20 ；
對于 50% 的評測用例，n ≤ 500，1 ≤ xi < yi ≤ 200 ；
對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ xi < yi ≤ 109 。