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題目 2357:

信息學奧賽一本通T1446-素數(shù)方陣

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題目描述

在下面的方格中,每行,每列,以及兩條對角線上的數(shù)字可以看作是五位的素數(shù)。方格中的行按照從左到右的順序組成一個素數(shù),而列按照從上到下的順序。兩條對角線也是按照從左到右的順序來組成。

+---+---+---+---+---+
| 1 | 1 | 3 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+
| 3 | 3 | 2 | 0 | 3 |
+---+---+---+---+---+
| 3 | 0 | 3 | 2 | 3 |
+---+---+---+---+---+
| 1 | 4 | 0 | 3 | 3 |
+---+---+---+---+---+
| 3 | 3 | 3 | 1 | 1 |
+---+---+---+---+---+ 

這些素數(shù)各個數(shù)位上的和必須相等。

左上角的數(shù)字是預先定好的。

一個素數(shù)可能在方陣中重復多次。

如果不只有一個解,將它們?nèi)枯敵觯ò凑者@25個數(shù)字組成的25位數(shù)的大小排序)。

一個五位的素數(shù)開頭不能為0(例如:00003 不是五位素數(shù))

輸入格式

一行包括兩個被空格分開的整數(shù):各個位的數(shù)字和 和左上角的數(shù)字。

輸出格式

對于每一個找到的方案輸出5行,每行5個字符, 每行可以轉化為一個5位的質(zhì)數(shù).在兩組方案中間輸出一個空行. 如果沒有解就單獨輸出一行"NONE"。

樣例輸入

11 1

樣例輸出

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331

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