小城和小華都是熱愛(ài)數(shù)學(xué)的好學(xué)生，最近，他們不約而同地迷上了數(shù)獨(dú)游戲，好勝的他們想用數(shù)獨(dú)來(lái)一比高低。但普通的數(shù)獨(dú)對(duì)他們來(lái)說(shuō)都過(guò)于簡(jiǎn)單了，于是他們向Z 博士請(qǐng)教，Z 博士拿出了他最近發(fā)明的“靶形數(shù)獨(dú)”，作為這兩個(gè)孩子比試的題目。

靶形數(shù)獨(dú)的方格同普通數(shù)獨(dú)一樣，在 9 格寬×9 格高的大九宮格中有9 個(gè)3 格寬×3 格高的小九宮格（用粗黑色線隔開(kāi)的）。在這個(gè)大九宮格中，有一些數(shù)字是已知的，根據(jù)這些數(shù)字，利用邏輯推理，在其他的空格上填入1 到9 的數(shù)字。每個(gè)數(shù)字在每個(gè)小九宮格內(nèi)不能重復(fù)出現(xiàn)，每個(gè)數(shù)字在每行、每列也不能重復(fù)出現(xiàn)。但靶形數(shù)獨(dú)有一點(diǎn)和普通數(shù)獨(dú)不同，即每一個(gè)方格都有一個(gè)分值，而且如同一個(gè)靶子一樣，離中心越近則分值越高。（如圖）

上圖具體的分值分布是：最里面一格（黃色區(qū)域）為 10 分，黃色區(qū)域外面的一圈（紅色區(qū)域）每個(gè)格子為9 分，再外面一圈（藍(lán)色區(qū)域）每個(gè)格子為8 分，藍(lán)色區(qū)域外面一圈（棕色區(qū)域）每個(gè)格子為7 分，最外面一圈（白色區(qū)域）每個(gè)格子為6 分，如上圖所示。比賽的要求是：每個(gè)人必須完成一個(gè)給定的數(shù)獨(dú)（每個(gè)給定數(shù)獨(dú)可能有不同的填法），而且要爭(zhēng)取更高的總分?jǐn)?shù)。而這個(gè)總分?jǐn)?shù)即每個(gè)方格上的分值和完成這個(gè)數(shù)獨(dú)時(shí)填在相應(yīng)格上的數(shù)字的乘積的總和。如圖，在以下的這個(gè)已經(jīng)填完數(shù)字的靶形數(shù)獨(dú)游戲中，總分?jǐn)?shù)為2829。游戲規(guī)定，將以總分?jǐn)?shù)的高低決出勝負(fù)。

由于求勝心切，小城找到了善于編程的你，讓你幫他求出，對(duì)于給定的靶形數(shù)獨(dú)，能夠得到的最高分?jǐn)?shù)。

7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2

2829

【數(shù)據(jù)范圍】

40%的數(shù)據(jù)，數(shù)獨(dú)中非0 數(shù)的個(gè)數(shù)不少于30。

80%的數(shù)據(jù)，數(shù)獨(dú)中非0 數(shù)的個(gè)數(shù)不少于26。

100%的數(shù)據(jù)，數(shù)獨(dú)中非0 數(shù)的個(gè)數(shù)不少于24。