明明進(jìn)了中學(xué)之后，學(xué)到了代數(shù)表達(dá)式。有一天，他碰到一個很麻煩的選擇題。這個題目的題干中首先給出了一個代數(shù)表達(dá)式，然后列出了若干選項(xiàng)，每個選項(xiàng)也是一個代數(shù)表達(dá)式，題目的要求是判斷選項(xiàng)中哪些代數(shù)表達(dá)式是和題干中的表達(dá)式等價的。這個題目手算很麻煩，因?yàn)槊髅鲗τ嬎銠C(jī)編程很感興趣，所以他想是不是可以用計算機(jī)來解決這個問題。假設(shè)你是明明，能完成這個任務(wù)嗎？

這個選擇題中的每個表達(dá)式都滿足下面的性質(zhì)：

1.表達(dá)式只可能包含一個變量‘a(chǎn)’。 

2.表達(dá)式中出現(xiàn)的數(shù)都是正整數(shù)，而且都小于10000。 

3.表達(dá)式中可以包括四種運(yùn)算‘+’（加），‘-’（減），‘*’（乘），‘^’（乘冪），以及小括號‘(’，‘)’。小括號的優(yōu)先級最高，其次是‘^’，然后是‘*’，最后是‘+’和‘-’。‘+’和‘-’的優(yōu)先級是相同的。相同優(yōu)先級的運(yùn)算從左到右進(jìn)行。（注意：運(yùn)算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’以及小括號‘(’，‘)’都是英文字符） 

4.冪指數(shù)只可能是1到10之間的正整數(shù)（包括1和10）。 

5.表達(dá)式內(nèi)部，頭部或者尾部都可能有一些多余的空格。 

下面是一些合理的表達(dá)式的例子：  ((a^1)  ^  2)^3，a*a+a-a，((a+a))，9999+(a-a)*a，1  +  (a  -1)^3，1^10^9……  對于30%的數(shù)據(jù)，表達(dá)式中只可能出現(xiàn)兩種運(yùn)算符‘+’和‘-’；  對于其它的數(shù)據(jù)，四種運(yùn)算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’在表達(dá)式中都可能出現(xiàn)。  對于全部的數(shù)據(jù)，表達(dá)式中都可能出現(xiàn)小括號‘(’和‘)’。 

(a+1)^2
3
(a-1)^2+4*a
a+1+a
a^2+2*a*1+1^2+10-10+a-a

AC