在藍橋王國中，兩位魔法使者，小藍與小橋，肩負著維護時空秩序的使命。他們每人分別持有 N 個符文石，這些石頭被賦予了強大的力量，每一塊上都刻有一個介于 1 到 109 之間的數(shù)字符號。小藍的符文石集合標記為 s₁, s₂, . . . , s_N，小橋的則為 t₁, t₂, . . . , t_N。

兩位魔法使者的任務(wù)是通過使用符文石，在各個時空結(jié)點間巡游。每次巡游遵循這樣一條法則：當小藍使用了符文石 si 到達新的結(jié)點后，小橋必須選用一個序號更大的符文石（即某個 tj 滿足 j > i）前往下一個結(jié)點。同理，小橋抵達之后，小藍需要選擇一個序號 k > j 的符文石 sk 繼續(xù)他們的巡游。為了成功地穿梭時空，兩個連續(xù)使用的符文石上的數(shù)字符號必須有共鳴，這種共鳴只有當數(shù)字符號中至少包含一個特定的元素——星火（數(shù)字 0）、水波（數(shù)字 2）或者風語（數(shù)字 4）時，才會發(fā)生。例如，符號序列 126, 552, 24, 4 中的每對連續(xù)符文都包含了至少一個共鳴元素，則它們是一系列成功的巡游；而如果是 15, 51, 5，則不成立，因為它們之間的共鳴元素不包含星火、水波或風語中的任意一個。

小藍總是先啟程，使用他的符文石開啟巡游。

你的任務(wù)是計算這對魔法使者能夠執(zhí)行的最長時空巡游序列的長度。這樣的序列形式為 s_i1, t_i2, s_i3, t_i4, . . .，其中序列索引滿足 i₁ < i₂ < i₃ < i₄ < . . .，并且序列中每一對相鄰的符文石都至少包含一個共鳴元素。

5
126 393 581 42 44
204 990 240 46 52

4

【樣例說明】

小藍和小橋可以選擇以下符文石序列進行巡游：

s1(126) → t3(240) → s4(42) → t5(52)

這里，數(shù)字 2 作為共鳴元素連接了 s₁ 和 t₃、s₄ 和 t₅，數(shù)字 2、4 作為共鳴元素連接了 t₃ 和 s₄。

【評測用例規(guī)模與約定】對于 30% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 10³，1 ≤ s_i, t_i ≤ 10⁵。對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ s_i, t_i ≤ 10⁹。