小藍有一棵樹，樹中包含 N 個結(jié)點，編號為 0, 1, 2, · · · , N ? 1 ，其中每個結(jié)點上都有一個整數(shù) Xi 。他可以從樹中任意選擇兩個不直接相連的結(jié)點 a 、b并獲得分數(shù) Xa ⊕ Xb ，其中 ⊕ 表示按位異或操作。

請問小藍可以獲得的最大分數(shù)是多少？

輸入的第一行包含一個整數(shù) N ，表示有 N 個結(jié)點。

第二行包含 N 個整數(shù) X1, X2, · · · , XN ，相鄰整數(shù)之間使用一個空格分隔。

第三行包含 N 個整數(shù) F1, F2, · · · , FN ，相鄰整數(shù)之間使用一個空格分隔，其中第 i 個整數(shù)表示 i 的父結(jié)點編號，F(xiàn)i = ?1 表示結(jié)點 i 沒有父結(jié)點。

5
1 0 5 3 4
-1 0 1 0 1

7

對于 50% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000 ；

對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 10⁵, 0 ≤ X_i ≤ 2³¹ ? 1 ，?1 ≤ F_i ≤ N ，F(xiàn)i , 0 。