小藍(lán)考上了世界上最好的魔法師學(xué)校，然而入學(xué)第一件事就是智力測(cè)試，老師給出了一個(gè) n × m 大小的棋盤(pán)，同時(shí)對(duì)每行每列設(shè)置了權(quán)重 {R₁, R₂, · · · , R_n}和 {C₁,C₂, · · · ,C_m} ，因此，對(duì)于第 r 行第 c 列的格子 (r, c) ，其權(quán)重為一個(gè)二元組 (Rr,Cc) 。

小藍(lán)可以在格子之間進(jìn)行移動(dòng)，若某時(shí)刻小藍(lán)在格子 (r, c) ，那么他可以一步走到任意的格子 (r′, c) 或 (r, c′) ，其中 r′, c′ 滿足:

（1）R_r′ > R_r,C_c′ > Cc ，

（2）@r′′.R_r′ > R_r′′ > R_r; @c′′.C_c′ > C_c′′ > C_r 。

之后，老師提出了 T 個(gè)問(wèn)題，第 i 個(gè)問(wèn)題為：假設(shè)小藍(lán)從格子 (sⁱ_r, sⁱ_c) 出發(fā)，移動(dòng)到格子 (tⁱ_r, tⁱ_c) 有多少種不同的走法，答案對(duì) 1000000007 取模。

輸入的第一行包含三個(gè)正整數(shù) n, m, T ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

第二行包含 n 個(gè)正整數(shù) R₁, R₂, · · · , R_n ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

第三行包含 m 個(gè)正整數(shù) C₁,C₂, · · · ,C_m ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

接下來(lái) T 行，第 i 行包含四個(gè)正整數(shù) sⁱ_r, sⁱ_c, tⁱ_r, tⁱ_c ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

4 4 2
4 2 3 1
2 1 2 1
4 4 1 1
2 2 2 4

4
0

【樣例說(shuō)明】

詢問(wèn) 1：

(4, 4) → (2, 4) → (3, 4) → (1, 4) → (1, 1);

(4, 4) → (2, 4) → (3, 4) → (3, 1) → (1, 1);

(4, 4) → (2, 4) → (2, 1) → (3, 1) → (1, 1);

(4, 4) → (4, 1) → (2, 1) → (3, 1) → (1, 1)。

詢問(wèn) 2：不存在方案可以從 (2, 2) 走到 (2, 4) 。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 20% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n, m, T ≤ 10³ ；

對(duì)于所有評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n, m, T ≤ 10⁵ ，1 ≤ R_i,C_i ≤ 10⁸ ，1 ≤ sⁱ_r, tⁱ_r ≤ n ，1 ≤ sⁱ_c, tⁱ_c ≤ m 。