小藍(lán)的班上有 n 個(gè)人，一次考試之后小藍(lán)想統(tǒng)計(jì)同學(xué)們的成績(jī)，第 i 名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?ai 。當(dāng)小藍(lán)統(tǒng)計(jì)完前 x 名同學(xué)的成績(jī)后，他可以從 1 ～ x 中選出任意 k 名同學(xué)的成績(jī)，計(jì)算出這 k 個(gè)成績(jī)的方差。小藍(lán)至少要檢查多少個(gè)人的成績(jī)，才有可能選出 k 名同學(xué)，他們的方差小于一個(gè)給定的值 T ？

提示：k 個(gè)數(shù) v1, v2, · · · , vk 的方差 σ2 定義為：σ2 =∑^k_i=1(v_i?v')/k ，其中 v' 表示v 的平均值，v' =∑^k_i=1 v_i/k 。

輸入的第一行包含三個(gè)正整數(shù) n, k, T ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

第二行包含 n 個(gè)正整數(shù) a₁, a₂, · · · , a_n ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔。

5 3 1
3 2 5 2 3

4

【樣例說(shuō)明】

檢查完前三名同學(xué)的成績(jī)后，只能選出 3, 2, 5 ，方差為 1.56 ；檢查完前四名同學(xué)的成績(jī)后，可以選出 3, 2, 2 ，方差為 0.33 < 1 ，所以答案為 4 。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 10% 的評(píng)測(cè)用例，保證 1 ≤ n, k ≤ 10²；

對(duì)于 30% 的評(píng)測(cè)用例，保證 1 ≤ n, k ≤ 10³ ；

對(duì)于所有評(píng)測(cè)用例，保證 1 ≤ n, k ≤ 10⁵ ，1 ≤ T ≤ 2^{31 ? 1} ，1 ≤ a_i ≤ n 。