在一個神秘的森林里，住著一個小精靈名叫小藍(lán)。有一天，他偶然發(fā)現(xiàn)了一個隱藏在樹洞里的寶藏，里面裝滿了閃爍著美麗光芒的寶石。這些寶石都有著不同的顏色和形狀，但最引人注目的是它們各自獨特的 “閃亮度” 屬性。每顆寶石都有一個與生俱來的特殊能力，可以發(fā)出不同強(qiáng)度的閃光。小藍(lán)共找到了N 枚寶石，第 i 枚寶石的 “閃亮度” 屬性值為 H_i，小藍(lán)將會從這 N 枚寶石中選出三枚進(jìn)行組合，組合之后的精美程度 S 可以用以下公式來衡量：

其中 LCM 表示的是最小公倍數(shù)函數(shù)。小藍(lán)想要使得三枚寶石組合后的精美程度 S 盡可能的高，請你幫他找出精美程度最高的方案。如果存在多個方案 S 值相同，優(yōu)先選擇按照 H 值升序排列后字典序最小的方案。

5
1 2 3 4 9

1 2 3

【評測用例規(guī)模與約定】

對于 30% 的評測用例：3 ≤ N ≤ 100，1 ≤ H_i ≤ 1000。

對于 60% 的評測用例：3 ≤ N ≤ 2000。

對于 100% 的評測用例：3 ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ Hⁱ ≤ 10⁵。