小藍(lán)正在玩一個攀登高塔的游戲。高塔的層數(shù)是無限的，但游戲最多只有 n 回合。

小藍(lán)一開始擁有 m 點(diǎn)能量，在每個回合都有一個值 A_i 表示小藍(lán)的角色狀態(tài)。小藍(lán)每回合可以選擇消費(fèi)任意點(diǎn)能量 C_i (最低消費(fèi) 1 點(diǎn)，沒有上限)，他在這回合將最多可以向上攀爬 A_i · C_i 層。實(shí)際攀爬的層數(shù)取決于小藍(lán)自己在這回合的表現(xiàn)，不過最差也會向上爬一層。

當(dāng)某回合小藍(lán)的能量點(diǎn)數(shù)耗盡，那么在完成這個回合后，游戲結(jié)束。n 回合結(jié)束后，不管能量還有沒有剩余，游戲都會直接結(jié)束。

給出小藍(lán)每回合的 A_i 和自己一開始的能量點(diǎn)數(shù) m。小藍(lán)想知道有多少種不同的可能出現(xiàn)的游玩過程。如果小藍(lán)在兩種游玩過程中的任一對應(yīng)回合花費(fèi)的能量點(diǎn)數(shù)不同或該回合結(jié)束時所處層數(shù)不同，那么這兩種游玩過程就被視為不同。

輸入的第一行包含兩個整數(shù) n, m，用一個空格分隔。

第二行包含 n 個整數(shù) A_i，相鄰整數(shù)之間使用一個空格分隔，表示小藍(lán)每回合的狀態(tài)值。

輸出一行包含一個整數(shù)表示給定條件下不同游玩過程的數(shù)量。由于答案可能很大，你只需要輸出答案對 998244353 取模的結(jié)果。

對于 40% 的評測用例，n ≤ 300，m ≤ 500 ；

對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵，n ≤ m ≤ 10¹⁸，1 ≤ A_i ≤ 10⁹ 。