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題目 2979:

確定進(jìn)制

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題目描述

6 * 9 = 42 對于十進(jìn)制來說是錯誤的,但是對于13進(jìn)制來說是正確的。即, 6(13)* 9(13)= 42(13), 而 42(13)= 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)

你的任務(wù)是寫一段程序,讀入三個整數(shù)p、q和 r,然后確定一個進(jìn)制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r。 如果 B 有很多選擇, 輸出最小的一個。

例如:p = 11, q = 11, r = 121. 則有 11(3)* 11(3)= 121(3)因?yàn)?11(3)= 1 * 31+ 1 * 30= 4(10)和 121(3)= 1 * 32+ 2 * 31+ 1 * 30= 16(10)。 對于進(jìn)制 10,同樣有 11(10)* 11(10)= 121(10)。這種情況下,應(yīng)該輸出 3。如果沒有合適的進(jìn)制,則輸出 0。

輸入格式

一行,包含三個整數(shù)p、q、r。 p、q、r的所有位都是數(shù)字,并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

輸出格式

一個整數(shù):即使得p * q = r成立的最小的B。如果沒有合適的B,則輸出 0。

樣例輸入

6 9 42

樣例輸出

13

提示

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