若一個n位的數(shù)字串滿足下述條件，則稱其是循環(huán)數(shù)（cyclic）：將這個數(shù)字串視為整數(shù)（可能帶有前導(dǎo)0），并用任意一個 1 到 n 之間（包含1和n）的整數(shù)去乘它時, 會得到一個將原數(shù)字串首尾相接后，再在某處斷開而得到的新數(shù)字串所對應(yīng)的整數(shù)。例如，數(shù)字 142857 是循環(huán)數(shù)，因為:
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142。

請寫一個程序判斷給定的數(shù)是否是循環(huán)數(shù)。

注意：在此題中，輸入數(shù)字串允許帶前導(dǎo)0，且前導(dǎo)0不能被忽略，例如“01”是兩位數(shù)字串，而“1”是一位數(shù)字串。但將數(shù)字串轉(zhuǎn)化為整數(shù)做乘法運算或比較運算時，可以忽略前導(dǎo)0。

142857

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