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題目 2675:

藍(lán)橋杯2022年第十三屆省賽真題-最大子矩陣

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題目描述

小明有一個大小為 N × M 的矩陣,可以理解為一個 N 行 M 列的二維數(shù)組。 我們定義一個矩陣 m 的穩(wěn)定度 f(m) 為 f(m) = max(m) ? min(m),其中 max(m) 表示矩陣 m 中的最大值,min(m) 表示矩陣 m 中的最小值?,F(xiàn)在小明想要從這個矩陣中找到一個穩(wěn)定度不大于 limit 的子矩陣,同時他還希望這個子矩陣的面積越大越好(面積可以理解為矩陣中元素個數(shù))。

子矩陣定義如下:從原矩陣中選擇一組連續(xù)的行和一組連續(xù)的列,這些行列交點上的元素組成的矩陣即為一個子矩陣。 

輸入格式

第一行輸入兩個整數(shù) N,M,表示矩陣的大小。

接下來 N 行,每行輸入 M 個整數(shù),表示這個矩陣。

最后一行輸入一個整數(shù) limit,表示限制。 

輸出格式

輸出一個整數(shù),分別表示小明選擇的子矩陣的最大面積。 

樣例輸入

3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8

樣例輸出

6

提示

滿足穩(wěn)定度不大于 8 的且面積最大的子矩陣總共有三個,他們的面積都是 6(粗體表示子矩陣元素):

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

藍(lán)橋杯2022年第十三屆省賽真題最大子矩陣
對于所有評測用例,0 ≤ 矩陣元素值, limit ≤ 105。


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