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題目 2399:

信息學奧賽一本通T1661-有趣的數(shù)列

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題目描述

我們稱一個長度為 2n 的數(shù)列是有趣的，當且僅當該數(shù)列滿足以下三個條件：

1、它是從 1 到 2n 共 2n 個整數(shù)的一個排列 {ai}；

2、所有的奇數(shù)項滿足 a1<a3<?<a2n?1 ，所有的偶數(shù)項滿足 a2<a4<?<a2n；

3、任意相鄰的兩項 a2i?1與 a2i(1≤i≤n) 滿足奇數(shù)項小于偶數(shù)項，即：a2i?1<a2i 。

任務是：對于給定的 n，請求出有多少個不同的長度為 2n 的有趣的數(shù)列。因為最后的答案可能很大，所以只要求輸出答案 mod P 的值。

輸入格式

只包含用空格隔開的兩個整數(shù) n 和 P。

輸出格式

僅含一個整數(shù)，表示不同的長度為 2n 的有趣的數(shù)列個數(shù) mod P 的值。

樣例輸入

3 10

樣例輸出

5

提示

樣例說明

對應的 5 個有趣的數(shù)列分別為 {1,2,3,4,5,6},{1,2,3,5,4,6},{1,3,2,4,5,6},{1,3,2,5,4,6},{1,4,2,5,3,6}。

數(shù)據范圍與提示：

對于 50% 的數(shù)據，n≤1000,P≤106 ；

對于全部數(shù)據，1≤n≤106,2≤P≤109 。

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