幾個(gè)人一起出去吃飯是常有的事。但在結(jié)帳的時(shí)候，常常會(huì)出現(xiàn)一些爭(zhēng)執(zhí)。

現(xiàn)在有 n 個(gè)人出去吃飯，他們總共消費(fèi)了 S 元。其中第 i 個(gè)人帶了 ai 元。幸運(yùn)的是，所有人帶的錢(qián)的總數(shù)是足夠付賬的，但現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了：每個(gè)人分別要出多少錢(qián)呢？

為了公平起見(jiàn)，我們希望在總付錢(qián)量恰好為 S 的前提下，最后每個(gè)人付的錢(qián)的標(biāo)準(zhǔn)差最小。這里我們約定，每個(gè)人支付的錢(qián)數(shù)可以是任意非負(fù)實(shí)數(shù)，即可以不是1分錢(qián)的整數(shù)倍。你需要輸出最小的標(biāo)準(zhǔn)差是多少。

標(biāo)準(zhǔn)差的介紹：標(biāo)準(zhǔn)差是多個(gè)數(shù)與它們平均數(shù)差值的平方平均數(shù)，一般用于刻畫(huà)這些數(shù)之間的“偏差有多大”。形式化地說(shuō)，設(shè)第 i 個(gè)人付的錢(qián)為 bi 元，那么標(biāo)準(zhǔn)差為 

從標(biāo)準(zhǔn)輸入讀入數(shù)據(jù)。

第一行包含兩個(gè)整數(shù) n、S；

第二行包含 n 個(gè)非負(fù)整數(shù) a1,?...,?an。

1≤n≤5×10⁵

0≤ai,S≤10⁹

輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸出。

輸出最小的標(biāo)準(zhǔn)差，四舍五入保留 4 位小數(shù)。
保證正確答案在加上或減去 10^?9 后不會(huì)導(dǎo)致四舍五入的結(jié)果發(fā)生變化。

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