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題目 2160:

信息學(xué)奧賽一本通T1237-求排列的逆序數(shù)

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題目描述

在Internet上的搜索引擎經(jīng)常需要對信息進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他(或她)對各種不同信息的興趣,從而實現(xiàn)個性化的服務(wù)。
對于不同的排名結(jié)果可以用逆序來評價它們之間的差異??紤]1,2,…,n的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,滿足j<k,且ij>ik,那么就稱(ij,ik)是這個排列的一個逆序。
一個排列含有逆序的個數(shù)稱為這個排列的逆序數(shù)。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此該排列的逆序數(shù)就是8。顯然,由1,2,…,n 構(gòu)成的所有n!個排列中,最小的逆序數(shù)是0,對應(yīng)的排列就是1,2,…,n;最大的逆序數(shù)是n(n-1)/2,對應(yīng)的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數(shù)越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現(xiàn)給定1,2,…,n的一個排列,求它的逆序數(shù)。

輸入格式

第一行是一個整數(shù)n,表示該排列有n個數(shù)(n ≤ 100000)。

第二行是n個不同的正整數(shù),之間以空格隔開,表示該排列。

輸出格式

輸出該排列的逆序數(shù)。

樣例輸入

6
2 6 3 4 5 1

樣例輸出

8

提示

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