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題目 1961:

藍(lán)橋杯算法提高VIP-Mummy Madness

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題目描述

在2011年ACM-ICPC World Finals上的一次游覽中,你碰到了一個(gè)埃及古墓。
不幸的是,你打開了墳?zāi)怪螅虐l(fā)現(xiàn)這是一個(gè)壞主意:突然之間,原本空無一物的沙漠上已經(jīng)爬滿了暴躁的木乃伊。(如果你也沉睡幾千年而突然被驚醒,你也會(huì)變得如此暴躁的。)(幸運(yùn)的是,當(dāng)你做完這道題的時(shí)候,你醒來了,發(fā)現(xiàn)你在弗羅里達(dá)的酒店里。那些木乃伊只是一場(chǎng)夢(mèng)。)
面對(duì)這一大堆瘋狂的木乃伊,你唯一的機(jī)會(huì)就是試圖在他們抓到你之前逃跑。問題是:假如你與木乃伊永不疲倦,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間你會(huì)被木乃伊抓到?
我們把沙漠看成一個(gè)正方形的網(wǎng)格,你與木乃伊輪流移動(dòng)(你走出第一步)。輪到你時(shí),你可以移動(dòng)到相鄰的8個(gè)格子之一,或者站著不動(dòng)。輪到木乃伊?xí)r,每個(gè)木乃伊?xí)苿?dòng)到其相鄰的格子之一,使得他與你的歐幾里得距離盡量?。僭O(shè)你與木乃伊都站在格子的中心位置)。允許多個(gè)木乃伊同時(shí)占據(jù)同一個(gè)格子。
在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi),你先做出移動(dòng),然后木乃伊做出移動(dòng)。如果你與任何一個(gè)木乃伊站在同一位置,你會(huì)被抓住。當(dāng)然,你試圖盡量長(zhǎng)時(shí)間避免被抓住。經(jīng)過多少單位時(shí)間你會(huì)被抓住呢?
下圖描述了你被4個(gè)木乃伊追逐的例子。H代表你的初始位置,而M代表木乃伊的初始位置。以你的初始位置為原點(diǎn),則經(jīng)過4個(gè)單位時(shí)間后,你被初始位置為(3,4)的木乃伊抓住。

輸入格式

輸入文件包含若干組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)的第一行為一個(gè)數(shù)n(0≤n≤10^5),表示沙漠中木乃伊的個(gè)數(shù)。接下來n行,每行兩個(gè)整數(shù)x y,表示初始時(shí)在(x,y)有一個(gè)木乃伊。x,y的絕對(duì)值均不超過10^6。你的初始位置是(0,0),保證一開始這里沒有木乃伊。
輸入文件以一行-1結(jié)束。

輸出格式

對(duì)于每組測(cè)試數(shù)據(jù),輸出一行,包括它的編號(hào)和被抓住經(jīng)過的最長(zhǎng)時(shí)間(即你做出決策的次數(shù));或輸出"never",如果你有辦法永遠(yuǎn)不被抓住。
請(qǐng)以樣例輸出的格式輸出數(shù)據(jù)。

樣例輸入

4
-3 5
3 4
-6 -2
1 -5
1
0 -1
-1

樣例輸出

Case 1: 4
Case 2: never

提示

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