二維平面上有 n 只螞蟻，每只螞蟻有一條線段作為活動(dòng)范圍，第 i 只螞蟻的活動(dòng)范圍的兩個(gè)端點(diǎn)為 (uⁱ_x, uⁱ_y),(vⁱ_x, vⁱ_y)。現(xiàn)在螞蟻們考慮在這些線段的交點(diǎn)處設(shè)置會(huì)議中心。為了盡可能節(jié)省經(jīng)費(fèi)，它們決定只在所有交點(diǎn)為整點(diǎn)的地方設(shè)置會(huì)議中心，請(qǐng)問需要設(shè)置多少個(gè)會(huì)議中心？

輸入共 n + 1 行。第一行為一個(gè)正整數(shù) n。后面 n 行，每行 4 個(gè)由空格分開的整數(shù)表示 uix, uiy, vix, viy。

輸出共 1 行，一個(gè)整數(shù)表示答案。

4
0 0 4 4
0 4 4 0
2 0 0 4
2 1 2 3

2

【樣例說明】

所有線段之間共有 3 個(gè)不同的交點(diǎn)：(0, 4),(43,43),(2, 2), 其中整點(diǎn)有 2 個(gè)：(0, 4),(2, 2)。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 20% 的評(píng)測(cè)用例，保證 0 ≤ uix, uiy, vix, viy ≤ 100。對(duì)于 100% 的評(píng)測(cè)用例，保證 n ≤ 500，0 ≤ uix, uiy, vix, viy ≤ 10000，保證任意螞蟻的活動(dòng)范圍不會(huì)退化成一個(gè)點(diǎn)，不保證任意兩條線段之間交點(diǎn)數(shù)量有限。