小藍在環(huán)球旅行時來到了一座古代遺跡，里面并排放置了 n 個傳送陣，進入第 i 個傳送陣會被傳送到第 ai 個傳送陣前，并且可以隨時選擇退出或者繼續(xù)進入當前傳送陣。小藍為了探尋傳送陣中的寶物，需要選擇一個傳送陣進入，然后連續(xù)進入之后的傳送陣。小藍希望盡可能多地進入傳送門以便搜索寶物，同時他可以使用一次魔法，從某個傳送陣 j 走到相鄰的（第 j ? 1 或第 j + 1 個）傳送陣，請問小藍最多能到達多少個不同的傳送陣？一個傳送陣可多次進入，但在計算答案時只算一個。

輸入的第一行包含一個正整數 n 。第二行包含 n 個正整數 a1, a2, · · · , an ，相鄰整數之間使用一個空格分隔。

輸出一行包含一個整數表示答案。

【樣例說明】

小藍的路徑可以是：1 → 2 → 3 → 5 。其中 2 → 3 使用魔法。

【評測用例規(guī)模與約定】

對于 20% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000 ；對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 10⁶，且 a 是 1 至 n 的一個排列。

藍橋杯