在桌面從左至右橫向擺放著 N 堆石子。每一堆石子都有著相同的顏色，顏色可能是顏色 0，顏色 1 或者顏色 2 中的其中一種。

現(xiàn)在要對(duì)石子進(jìn)行合并，規(guī)定每次只能選擇位置相鄰并且顏色相同的兩堆石子進(jìn)行合并。合并后新堆的相對(duì)位置保持不變，新堆的石子數(shù)目為所選擇的兩堆石子數(shù)目之和，并且新堆石子的顏色也會(huì)發(fā)生循環(huán)式的變化。具體來說：兩堆顏色 0 的石子合并后的石子堆為顏色 1，兩堆顏色 1 的石子合并后的石子堆為顏色 2，兩堆顏色 2 的石子合并后的石子堆為顏色 0。本次合并的花費(fèi)為所選擇的兩堆石子的數(shù)目之和。

給出 N 堆石子以及他們的初始顏色，請(qǐng)問最少可以將它們合并為多少堆石子？如果有多種答案，選擇其中合并總花費(fèi)最小的一種，合并總花費(fèi)指的是在所有的合并操作中產(chǎn)生的合并花費(fèi)的總和。

第一行一個(gè)正整數(shù) N 表示石子堆數(shù)。

第二行包含 N 個(gè)用空格分隔的正整數(shù)，表示從左至右每一堆石子的數(shù)目。

第三行包含 N 個(gè)值為 0 或 1 或 2 的整數(shù)表示每堆石頭的顏色。

一行包含兩個(gè)整數(shù)，用空格分隔。其中第一個(gè)整數(shù)表示合并后數(shù)目最少的石頭堆數(shù)，第二個(gè)整數(shù)表示對(duì)應(yīng)的最小花費(fèi)。

上圖顯示了兩種不同的合并方式。其中節(jié)點(diǎn)中標(biāo)明了每一堆的石子數(shù)目，在方括號(hào)中標(biāo)注了當(dāng)前堆石子的顏色屬性。左圖的這種合并方式最終剩下了兩堆石子，所產(chǎn)生的合并總花費(fèi)為 15 + 14 + 15 = 44；右圖的這種合并方式最終也剩下了兩堆石子，但產(chǎn)生的合并總花費(fèi)為 14 + 15 + 25 = 54。綜上所述，我們選擇合并花費(fèi)為 44 的這種方式作為答案。

對(duì)于 30% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ N ≤ 10。

對(duì)于 50% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ N ≤ 50。

對(duì)于 100% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ N ≤ 300, 1 ≤ 每堆石子的數(shù)目 ≤ 1000。