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題目 3090:

信息學(xué)奧賽一本通T1363-小球(drop)

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題目描述

許多的小球一個(gè)一個(gè)的從一棵滿二叉樹上掉下來組成FBT(Full Binary Tree,滿二叉樹),每一時(shí)間,一個(gè)正在下降的球第一個(gè)訪問的是非葉子節(jié)點(diǎn)。然后繼續(xù)下降時(shí),或者走右子樹,或者走左子樹,直到訪問到葉子節(jié)點(diǎn)。決定球運(yùn)動(dòng)方向的是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的布爾值。最初,所有的節(jié)點(diǎn)都是false,當(dāng)訪問到一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),如果這個(gè)節(jié)點(diǎn)是false,則這個(gè)球把它變成true,然后從左子樹走,繼續(xù)它的旅程。如果節(jié)點(diǎn)是true,則球也會(huì)改變它為false,而接下來從右子樹走。滿二叉樹的標(biāo)記方法如下圖:

小球(drop)

因?yàn)樗械墓?jié)點(diǎn)最初為false,所以第一個(gè)球?qū)?huì)訪問節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4,轉(zhuǎn)變節(jié)點(diǎn)的布爾值后在在節(jié)點(diǎn)8停止。第二個(gè)球?qū)?huì)訪問節(jié)點(diǎn)1、3、6,在節(jié)點(diǎn)12停止。明顯地,第三個(gè)球在它停止之前,會(huì)訪問節(jié)點(diǎn)1、2、5,在節(jié)點(diǎn)10停止。

現(xiàn)在你的任務(wù)是,給定FBT的深度D,和I,表示第I個(gè)小球下落,你可以假定I不超過給定的FBT的葉子數(shù),寫一個(gè)程序求小球停止時(shí)的葉子序號(hào)。

輸入格式

一行包含兩個(gè)用空格隔開的整數(shù)D和I。其中2≤D≤20,1≤I≤524288。

輸出格式

對(duì)應(yīng)輸出第I個(gè)小球下落停止時(shí)的葉子序號(hào)。

樣例輸入

4 2

樣例輸出

12

提示

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