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題目 2928:

矩形分割

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題目描述

平面上有一個大矩形,其左下角坐標(biāo)(0,0),右上角坐標(biāo)(R,R)。大矩形內(nèi)部包含一些小矩形,小矩形都平行于坐標(biāo)軸且互不重疊。所有矩形的頂點都是整點。要求畫一根平行于y軸的直線x=kk是整數(shù),使得這些小矩形落在直線左邊的面積必須大于等于落在右邊的面積,且兩邊面積之差最小。并且,要使得大矩形在直線左邊的的面積盡可能大。注意:若直線穿過一個小矩形,將會把它切成兩個部分,分屬左右兩側(cè)。

輸入格式

第一行是整數(shù)R,表示大矩形的右上角坐標(biāo)是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下來的一行是整數(shù)N,表示一共有N個小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下來有N 行。每行有4個整數(shù),L,T, W 和 H, 表示有一個小矩形的左上角坐標(biāo)是(L,T),寬度是W,高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不會有位于大矩形之外的部分。

輸出格式

輸出整數(shù)n,表示答案應(yīng)該是直線 x=n。 如果必要的話,x=R也可以是答案。

樣例輸入

1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1

樣例輸出

5

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