學(xué)校里有一個(gè)水房，水房里一共裝有 m 個(gè)龍頭可供同學(xué)們打開水，每個(gè)龍頭每秒鐘的供水量相等，均為 1。

現(xiàn)在有 n 名同學(xué)準(zhǔn)備接水，他們的初始接水順序已經(jīng)確定。將這些同學(xué)按接水順序從 1 到 n 編號(hào)，i號(hào)同學(xué)的接水量為 w_i。接水開始時(shí)，1 到 m 號(hào)同學(xué)各占一個(gè)水龍頭，并同時(shí)打開水龍頭接水。當(dāng)其中某名同學(xué) j 完成其接水量要求 w_j后，下一名排隊(duì)等候接水的同學(xué) k 馬上接替 j 同學(xué)的位置開始接水。這個(gè)換人的過程是瞬間完成的，且沒有任何水的浪費(fèi)。即 j 同學(xué)第 x 秒結(jié)束時(shí)完成接水，則 k 同學(xué)第 x+1 秒立刻開始接水。 若當(dāng)前接水人數(shù) n’不足 m，則只有 n’個(gè)龍頭供水，其它 m-n’個(gè)龍頭關(guān)閉。

現(xiàn)在給出 n 名同學(xué)的接水量，按照上述接水規(guī)則，問所有同學(xué)都接完水需要多少秒。

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