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題目 2882:

矩陣歸零消減序列和

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題目描述

給定一個n*n的矩陣(3 <= n <= 100,元素的值都是非負(fù)整數(shù))。通過(n-1)次實(shí)施下述過程,可把這個矩陣轉(zhuǎn)換成一個1*1的矩陣。每次的過程如下:

首先對矩陣進(jìn)行行歸零:即對每一行上的所有元素,都在其原來值的基礎(chǔ)上減去該行上的最小值,保證相減后的值仍然是非負(fù)整數(shù),且這一行上至少有一個元素的值為0。

接著對矩陣進(jìn)行列歸零:即對每一列上的所有元素,都在其原來值的基礎(chǔ)上減去該列上的最小值,保證相減后的值仍然是非負(fù)整數(shù),且這一列上至少有一個元素的值為0。

然后對矩陣進(jìn)行消減:即把n*n矩陣的第二行和第二列刪除,使之轉(zhuǎn)換為一個(n-1)*(n-1)的矩陣。

下一次過程,對生成的(n-1)*(n-1)矩陣實(shí)施上述過程。顯然,經(jīng)過(n-1)次上述過程, n*n的矩陣會被轉(zhuǎn)換為一個1*1的矩陣。

請求出每次消減前位于第二行第二列的元素的值。

輸入格式

第一行是一個整數(shù)n。
接下來n行,每行有n個正整數(shù),描述了整個矩陣。相鄰兩個整數(shù)間用單個空格分隔。

輸出格式

輸出為n行,每行上的整數(shù)為對應(yīng)矩陣歸零消減過程中,每次消減前位于第二行第二列的元素的值。

樣例輸入

3
1 2 3
2 3 4
3 4 5

樣例輸出

3
0
0

提示

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