小藍(lán)最近迷上了一款名為《點(diǎn)亮》的謎題游戲，游戲在一個 n × n 的格子棋盤上進(jìn)行，棋盤由黑色和白色兩種格子組成，玩家在白色格子上放置燈泡，確保任意兩個燈泡不會相互照射，直到整個棋盤上的白色格子都被點(diǎn)亮（每個謎題均為唯一解）。燈泡只會往水平和垂直方向發(fā)射光線，照亮整行和整列，除非它的光線被黑色格子擋住。黑色格子上可能有從 0 到 4 的整數(shù)數(shù)字，表示與其上下左右四個相鄰的白色格子共有幾個燈泡；也可能沒有數(shù)字，這表示可以在上下左右四個相鄰的白色格子處任意選擇幾個位置放置燈泡。游戲的目標(biāo)是選擇合適的位置放置燈泡，使得整個棋盤上的白色格子都被照亮。

例如，有一個黑色格子處數(shù)字為 4，這表示它周圍必須有 4 個燈泡，需要在他的上、下、左、右處分別放置一個燈泡；如果一個黑色格子處數(shù)字為 2，它的上下左右相鄰格子只有 3 個格子是白色格子，那么需要從這三個白色格子中選擇兩個來放置燈泡；如果一個黑色格子沒有標(biāo)記數(shù)字，且其上下左右相鄰格子全是白色格子，那么可以從這 4 個白色格子中任選出 0 至 4 個來放置燈泡。

題目保證給出的數(shù)據(jù)是合法的，黑色格子周圍一定有位置可以放下對應(yīng)數(shù)量的燈泡。且保證所有謎題的解都是唯一的。

現(xiàn)在，給出一個初始的棋盤局面，請在上面放置好燈泡，使得整個棋盤上的白色格子被點(diǎn)亮。

輸入的第一行包含一個整數(shù) n，表示棋盤的大小。 接下來 n 行，每行包含 n 個字符，表示給定的棋盤。字符 . 表示對應(yīng)的格子為白色，數(shù)字字符 0、1、2、3、4 表示一個有數(shù)字標(biāo)識的黑色格子，大寫字母 X 表示沒有數(shù)字標(biāo)識的黑色格子。

輸出 n 行，每行包含 n 個字符，表示答案。大寫字母 O 表示對應(yīng)的格子包含燈泡，其它字符的意義與輸入相同。

5
.....
.2.4.
..4..
.2.X.
.....

...O.
.2O4O
.O4O.
.2OX.
O....

答案對應(yīng)的棋盤布局如下圖所示：

對于所有評測用例，2 ≤ n ≤ 5 ，且棋盤上至少有 15% 的格子是黑色格子。