古語有云：春風(fēng)得意馬蹄疾，一日看盡長安花。當(dāng)然在一場(chǎng)考試中所有人都春風(fēng)得意馬蹄疾是不可能的，尤其是碰到一些毒瘤出題人的時(shí)候。
又到了每月一次的月考，又是 xf 老師出題。
上一次 xf 老師出的題太毒瘤了，平均分只有 40 多，同學(xué)們都非常不滿意，畢竟別的科的平均分都是 80 多。這次 xf 為了不被同學(xué)們寄刀片，想了一個(gè)辦法：只公布所有考場(chǎng)的平均分的平均分。這樣他就可以通過調(diào)整考場(chǎng)的分配方式，使得平均分顯得高。（每個(gè)考場(chǎng)都可以容納無限人）每次考試也不是所有同學(xué)都參加的，只有學(xué)號(hào)在 [l,r] 這個(gè)區(qū)間中的同學(xué)會(huì)參加。他想知道對(duì)于每次考試，他調(diào)整過考場(chǎng)后，所有考場(chǎng)的平均分的平均分的最大值。當(dāng)然，同學(xué)們也可能會(huì)努力學(xué)習(xí)或整日頹廢使成績發(fā)生改變。

輸入的第一行包含一個(gè)整數(shù) n。
第二行包含 n 個(gè)整數(shù)，第 i 個(gè)數(shù) vi，表示開始時(shí)每個(gè)同學(xué)的成績。第三行包含一個(gè)整數(shù) q，表示有 q 次操作。之后 q 行，每行描述一個(gè)操作，第一個(gè)數(shù)表示操作類型。如果操作為 1 p x，表示學(xué)號(hào)為 p 的同學(xué)分?jǐn)?shù)變?yōu)?x。如果操作為 2 l r k, 表示把學(xué)號(hào)在 [l,r] 中的同學(xué)分成 k 個(gè)考場(chǎng)，求這 k 個(gè)考場(chǎng)的平均分的平均分的最大值。

對(duì)于每個(gè) 2 操作輸出一行，四舍五入保留正好 3 位小數(shù)。

【樣例說明】
第一個(gè)操作詢問學(xué)號(hào)在 [1, 4] 之間的同學(xué)分成 3 個(gè)考場(chǎng)的平均分的平均分
的最大值，最優(yōu)策略是：{1}, {2, 4}, {3}，平均分是(5/1 +(3+2)/2 + 4/1)/3 。

第二個(gè)操作把學(xué)號(hào)為 4 的同學(xué)的分?jǐn)?shù)變?yōu)?8。
第三個(gè)操作詢問學(xué)號(hào)在 [3, 5] 之間的同學(xué)分成 3 個(gè)考場(chǎng)的平均分的平均分
的最大值，最優(yōu)策略是：{3}, {4}, {5}。
第四個(gè)操作把學(xué)號(hào)為 2 的同學(xué)分?jǐn)?shù)變?yōu)?2。
第五個(gè)操作詢問學(xué)號(hào)在 [1, 3] 之間的同學(xué)分成 2 個(gè)考場(chǎng)的平均分的平均分
的最大值，最優(yōu)策略是：{1}, {2 3}。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】
對(duì)于全部評(píng)測(cè)用列，n ≤ 200000, q ≤ 200000, 任意時(shí)刻同學(xué)的分?jǐn)?shù) vi ≤ 10^9， k ≤ r- l + 1。
評(píng)測(cè)時(shí)將使用 10 個(gè)評(píng)測(cè)用例測(cè)試你的程序，每個(gè)評(píng)測(cè)用例的限制如下：
評(píng)測(cè)用例編號(hào)     n ≤     q ≤     特殊說明
1                         10         1          無
2,3                     100       100       無 
4～6                    2000     2000     無 
7～9                    50000   50000    無
10～12                200000 200000  沒有 1 操作
13～20                 200000 200000 無

藍(lán)橋杯