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題目 2417:

信息學(xué)奧賽一本通T1651-古代豬文

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題目描述

原題來自:SDOI 2010

豬王國的文明源遠(yuǎn)流長,博大精深。

iPig 在大肥豬學(xué)校圖書館中查閱資料,得知遠(yuǎn)古時期豬文文字總個數(shù)為 N。當(dāng)然,一種語言如果字?jǐn)?shù)很多,字典也相應(yīng)會很大。當(dāng)時的豬王國國王考慮到如果修一本字典,規(guī)模有可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過康熙字典,花費的豬力、物力將難以估量。故考慮再三沒有進(jìn)行這一項勞豬傷財之舉。當(dāng)然,豬王國的文字后來隨著歷史變遷逐漸進(jìn)行了簡化,去掉了一些不常用的字。

iPig 打算研究古時某個朝代的豬文文字。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)記載,那個朝代流傳的豬文文字恰好為遠(yuǎn)古時期的 k 分之一,其中 k 是 N 的一個正約數(shù)(可以是 1 和 N)。不過具體是哪 k 分之一,以及 k 是多少,由于歷史過于久遠(yuǎn),已經(jīng)無從考證了。

iPig 覺得只要符合文獻(xiàn),每一種能整除 N 的 k 都是有可能的。他打算考慮到所有可能的 k。顯然當(dāng) k 等于某個定值時,該朝的豬文文字個數(shù)為 N/k。然而從 N 個文字中保留下 N/k 個的情況也是相當(dāng)多的。iPig 預(yù)計,如果所有可能的 k 的所有情況數(shù)加起來為 P 的話,那么他研究古代文字的代價將會是 G 的 P 次方。

現(xiàn)在他想知道豬王國研究古代文字的代價是多少。由于 iPig 覺得這個數(shù)字可能是天文數(shù)字,所以你只需要告訴他答案除以 9999116594 的余數(shù)就可以了。

輸入格式

輸入有且僅有一行:兩個數(shù) N,G,用一個空格分開。

輸出格式

輸出有且僅有一行:一個數(shù),表示答案除以 999911659 的余數(shù)。

樣例輸入

4 2

樣例輸出

2048

提示

數(shù)據(jù)范圍與提示:

10% 的數(shù)據(jù)中,1≤N≤50;

20% 的數(shù)據(jù)中,1≤N≤1000;

40% 的數(shù)據(jù)中,1≤N≤105

100% 的數(shù)據(jù)中,1≤G≤109,1≤N≤109 。

標(biāo)簽