“動物森友會”是一款自由度很高的游戲，可以在自己的無人島上建房子、種花種樹，還能釣鱸魚。

如果一個 (2k-1*(2k-1) 的正方形土地滿足最外圈的高度是 1，第二圈的高度是 2……以此類推，它就是一個高度為 k 的金字塔。下圖是高度為 1 到 4 的金字塔的示例：

小 A 的島大小是 n * m 的矩形，每個位置的高度都是已知的。他想要建造一個大大的金字塔。他擁有最多 k 次改造地形機(jī)會，每次可以選擇一個坐標(biāo)，將這個點(diǎn)的高度增加 1，但是不能減少高度。請問，他能完成的金字塔的最高高度是多少？

每個測試點(diǎn)由多組數(shù)據(jù)組成。

第一行為一個整數(shù) T，代表數(shù)據(jù)的組數(shù)。

對于每組數(shù)據(jù)，第一行是三個整數(shù)n,m,k，表示島的大小和操作次數(shù)上限。接下來是個 n 行 m 列的矩陣，表示最開始的高度，每個數(shù)字之間用空格分隔。

3
5 5 10
1 1 1 1 1
1 2 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 2 1
1 1 1 1 1
5 5 5
1 1 1 1 1
1 2 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 2 1
1 1 1 1 1
1 1 1000000000
2

3
2
0