棟棟每天騎自行車回家需要經(jīng)過一條狹長的林蔭道。道路由于年久失修，變得非常不平整。雖然棟棟每次都很顛簸，但他仍把騎車經(jīng)過林蔭道當成一種樂趣。
由于顛簸，棟棟騎車回家的路徑是一條上下起伏的曲線，棟棟想知道，他回家的這條曲線的長度究竟是多長呢？更準確的，棟棟想知道從林蔭道的起點到林蔭道的終點，他的車前輪的軸（圓心）經(jīng)過的路徑的長度。
棟棟對路面進行了測量。他把道路簡化成一條條長短不等的直線段，這些直線段首尾相連，且位于同一平面內(nèi)。并在該平面內(nèi)建立了一個直角坐標系，把所有線段的端點坐標都計算好。
假設(shè)棟棟的自行車在行進的過程中前輪一直是貼著路面前進的。


上圖給出了一個簡單的路面的例子，其中藍色實線為路面，紅色虛線為車輪軸經(jīng)過的路徑。在這個例子中，棟棟的前輪軸從A點出發(fā)，水平走到B點，然后繞著  地面的F點到C點（繞出一個圓弧），再沿直線下坡到D點，最后水平走到E點，在這個圖中地面的坐標依次為：(0,  0),  (2,  0),  (4,  -1),  (6,  -1)，前輪半徑為1.50，前輪軸前進的距離依次為：
AB=2.0000；弧長BC=0.6955；CD=1.8820；DE=1.6459。
總長度為6.2233。

下圖給出了一個較為復(fù)雜的路面的例子，在這個例子中，車輪在第一個下坡還沒下完時（D點）就開始上坡了，之后在坡的頂點要從E繞一個較大的圓弧到F點。這個圖中前輪的半徑為1，每一段的長度依次為：
AB=3.0000；弧長BC=0.9828；CD=1.1913；DE=2.6848；弧長EF=2.6224；  FG=2.4415；GH=2.2792。
總長度為15.2021。

現(xiàn)在給出了車輪的半徑和路面的描述，請求出車輪軸軌跡的總長度。

樣例說明
這個樣例對應(yīng)第一個圖。

輸入的第一行包含一個整數(shù)n和一個實數(shù)r，用一個空格分隔，表示描述路面的坐標點數(shù)和車輪的半徑。 
接下來n行，每個包含兩個實數(shù)，其中第i行的兩個實數(shù)x[i],  y[i]表示描述路面的第i個點的坐標。 
路面定義為所有路面坐標點順次連接起來的折線。給定的路面的一定滿足以下性質(zhì)： 

*第一個坐標點一定是(0,  0)； 
*第一個點和第二個點的縱坐標相同； 
*倒數(shù)第一個點和倒數(shù)第二個點的縱坐標相同； 
*第一個點和第二個點的距離不少于車輪半徑； 
*倒數(shù)第一個點和倒數(shù)第二個點的的距離不少于車輪半徑； 
*后一個坐標點的橫坐標大于前一個坐標點的橫坐標，即對于所有的i，x[i+1]> x[i]。 


數(shù)據(jù)規(guī)模和約定
對于100%的數(shù)據(jù)，4≤n≤100，0.5≤r≤20.0，x[i]  ≤2000.0，-2000.0≤y[i]  ≤2000.0。

輸出一個實數(shù)，四舍五入保留兩個小數(shù)，表示車輪軸經(jīng)過的總長度。 
你的結(jié)果必須和參考答案一模一樣才能得分。數(shù)據(jù)保證答案精確值的小數(shù)點后第三位不是4或5。

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