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題目 1344:

有理逼近

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題目描述

對于一個素數(shù)P,我們可以用一系列有理分?jǐn)?shù)(分子、分母都是不大于N的自然數(shù))來逼近sqrt(p),例如P=2,N=5的時候:1/1< 5/4< 4/3< sqrt(2)< 3/2< 5/3< 2/1。 任 務(wù)?。? 給定P、N(N> sqrt(p)),求X、Y、U、V,使x/y< sqrt(p)< u/v且x/y與sqrt(p)之間、sqrt(p)與u/v之間都不能再插入滿足題意的有理分?jǐn)?shù)。

輸入格式

輸入第一行為P、N,其中  P、N< 30000。

輸出格式

輸出只有一行,格式為“X/Y  U/V”。注意,答案必須是既約的,也就是說分子、分母的最大公約數(shù)必須等于1。

樣例輸入

樣例1:
2 5
樣例2:
5 100

樣例輸出

樣例1:
4/3 3/2

樣例2:
38/17 85/38

提示

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