一類書的序言是以羅馬數(shù)字標(biāo)頁碼的。傳統(tǒng)羅馬數(shù)字用單個字母表示特定的數(shù)值,以下是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字表:
I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
最多3個同樣的可以表示為10n的數(shù)字(I,X,C,M)可以連續(xù)放在一起,表示它們的和:
III=3
CCC=300
可表示為5x10n的字符(V,L,D)從不連續(xù)出現(xiàn)。
除了下一個規(guī)則,一般來說,字符以遞減的順序接連出現(xiàn):
CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268
有時,一個可表示為10n的數(shù)出現(xiàn)在一個比它大1級或2級的數(shù)前(I在V或X前面,X在L或C前面,等等)。在這種情況下,數(shù)值等于后面的那個數(shù)減去前面的那個數(shù):
IV = 4
IX = 9
XL = 40
一個數(shù) 用羅馬數(shù)字來表示 有且僅有一種 而且不能復(fù)合嵌套使用(比如I是1 X是10 有人可能要說 IXL就能表示50-10-1 但是IXL絕對不能用來表達(dá)39 ) (那么39用什么來表示呢 XXXIX是唯一 而且正確的選擇- -)
像XD, IC, 和XM這樣的表達(dá)是非法的,因?yàn)榍懊娴臄?shù)比后面的數(shù)小太多。對于XD(490的錯誤表達(dá)),可以寫成 CDXC; 對于IC(99的錯誤表達(dá)),可以寫成XCIX; 對于XM(990的錯誤表達(dá)),可以寫成CMXC。 90 寫成 XC 而不是 LXL, 因?yàn)?L 后面的 X 意味著后繼標(biāo)記是 X 或者更小 (不管怎樣,可能吧)(等同于阿拉伯?dāng)?shù)字 每位 數(shù)字分別表示)。
給定N(1 <= N < 3,500), 序言的頁碼數(shù),請統(tǒng)計(jì)在第1頁到第N頁中,有幾個I出現(xiàn),幾個V出現(xiàn),等等 (從小到大的順序)。不要輸出沒有出現(xiàn)過的字符。
比如N = 5, 那么頁碼數(shù)為: I, II, III, IV, V. 總共有7個I出現(xiàn),2個V出現(xiàn)
5
I 7 V 2