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題目 1256:

詭秘的余數(shù)

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題目描述

不可否認(rèn),小強(qiáng)是一名數(shù)學(xué)天才,大家都這么說(shuō)。天才小強(qiáng)的兩大最新發(fā)現(xiàn)如下:(1) 正整數(shù)n除3的余數(shù),等價(jià)于,正整數(shù)n的各位數(shù)字之和除3的余數(shù);(2) 正整數(shù)n除9的余數(shù)可以通過(guò)這樣的方法來(lái)計(jì)算:計(jì)算n 的各位數(shù)之和,設(shè)為m,如果m已經(jīng)是一位數(shù),那么余數(shù)就是m;否則設(shè)n=m,重新進(jìn)行計(jì)算n的各位數(shù)之和m,直到m是一個(gè)一位數(shù)。但是,正整數(shù)除1,2,4,5,6,7,8,也存在類(lèi)似的性質(zhì)嗎?這真是一個(gè)難題啊!小強(qiáng)想睡覺(jué)了,不去管了?,F(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算一下正整數(shù)n除一位數(shù)m的余數(shù)。文件中有一些數(shù)對(duì),一為大整數(shù)(可能大到100位)n,另一為一位數(shù)m(>0)。求其n除以m的余數(shù)。

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