1430 問題 F: 藍(lán)橋杯2013年第四屆真題-農(nóng)場(chǎng)陽光
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題目描述
X星球十分特殊，它的自轉(zhuǎn)速度與公轉(zhuǎn)速度相同，所以陽光總是以固定的角度照射。
最近，X星球?yàn)榘l(fā)展星際旅游業(yè)，把空間位置出租給Y國游客來曬太陽。每個(gè)租位是漂浮在空中的圓盤形彩云（圓盤與地面平行）。當(dāng)然，這會(huì)遮擋住部分陽光，被遮擋的土地植物無法生長(zhǎng)。
本題的任務(wù)是計(jì)算某個(gè)農(nóng)場(chǎng)宜于作物生長(zhǎng)的土地面積有多大。
輸入
輸入數(shù)據(jù)的第一行包含兩個(gè)整數(shù)a, b，表示某農(nóng)場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是a和b，此時(shí)，該農(nóng)場(chǎng)的范圍是由坐標(biāo)(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)圍成的矩形區(qū)域。
第二行包含一個(gè)實(shí)數(shù)g，表示陽光照射的角度。簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)陽光光線是垂直于農(nóng)場(chǎng)的寬的，此時(shí)正好和農(nóng)場(chǎng)的長(zhǎng)的夾角是g度，此時(shí)，空間中的一點(diǎn) (x, y, z)在地面的投影點(diǎn)應(yīng)該是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度對(duì)應(yīng)的余切值。
第三行包含一個(gè)非負(fù)整數(shù)n，表示空中租位個(gè)數(shù)。
接下來 n 行，描述每個(gè)租位。其中第i行包含4個(gè)整數(shù)xi, yi, zi, ri，表示第i個(gè)租位彩云的圓心在(xi, yi, zi)位置，圓半徑為ri。
輸出
要求輸出一個(gè)實(shí)數(shù)，四舍五入保留兩位有效數(shù)字，表示農(nóng)場(chǎng)里能長(zhǎng)莊稼的土地的面積。
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